Ein Kartenspiel besteht aus 
Karten. Davon sind insgesamt 
Karten ein Ass (Pick-Ass, Kreuz-Ass, Karo-Ass, Herz-Ass).
Die Karten sind immer gut gemischt, sodass nicht vorhergesagt werden kann, welche Karte als Nächstes gezogen wird.
Aufgaben
Für unseren Versuch gehen wir davon aus, dass nachdem eine Karte gezogen wird, jedesmal die Karte zurück getan wird und der Kartenstapel neu gemischt wird.
- Geben Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit für das Ziehen eines Asses an. (Mathematisch richtig aufschreiben!)
- Begründen Sie schriftlich warum ihre Erfolgswahrscheinlichkeit aus Aufgabe 1 stimmt.
- Geben Sie die Verlustwahrscheinlichkeit beim Ziehen eines Asses an. (Mathematisch richtig aufschreiben!)
- Begründen Sie schriftlich warum ihre Verlustwahrscheinlichkeit aus Aufgabe 3 stimmt.
- Zeichnen Sie einen vollständiges Baumdiagramm für drei Wiederholungen in ihr Heft.
Geben Sie die Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden an. Bei jeder Wiederholung werden alle Karten zurück getan.
Jetzt wollen wir uns mal das Baumdiagramm genauer anschauen:
- Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die Variation Erfolg-Erfolg-Verlust und die Variation Verlust-Erfolg-Verlust an.
- Markieren Sie beide Pfade der Variationen aus Aufgabe 6. in Ihrem Baumdiagramm in zwei unterschiedlichen Farben.
- Geben Sie eine Regel für die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Pfades des Baumdiagramms (Pfadregel) an.
Soweit zu den Pfaden, jetzt denken wir größer…
Das Baumdiagramm und die Anzahl der Wiederholungen bleiben dieselbe!
- Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die Kombination “2x Erfolg” an.
- Markieren Sie in an dem unteren Ende des Baumdiagramms alle Ergebnisse der Kombination “2x Erfolg”.
- Geben Sie die Bernoulli-Formel an.
- Begründen Sie warum die Bernoulli-Formel für diesen Versuch verwendet werden darf.
Die Situation ändert sich…
Suchen Sie sich eine Karte oder mehrere Karten aus dem Kartendeck aus. Es wird insgesamt sechsmal gezogen.
- Geben Sie die Erfolgs– und Verlustwahrscheinlichkeit für ihre Karte oder Karten an.
- Geben Sie die Wahrscheinlichkeit für die Kombination “4x Erfolg” an.
- Geben Sie die Wahrscheinlichkeit an mit der viermal in Folge ein Erfolg erzielt wird. Die anderen Ereignisse sind immer Verlust.
- Sind Aufgabe 14 und Aufgabe 15 identisch? Ja/Nein? – Warum?
Kartenspielertricks
Kartenspieler arbeiten mit allen vielen unfairen Tricks. Ein Ass im Ärmel oder nur drei Könige. Aber wie sehen die Wahrscheinlichkeiten aus?
Ein Kartenspieler hat ein zusätzliches Kreuz-Ass in seinem Ärmel. Er wettet, dass er bei dem dritten Versuch ein Ass zieht.
- Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kartenspieler beim dritten Versuch ein Ass zieht?
Begründen Sie ihre Antwort! - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kartenspieler mit Zurücklegen im zweiten Versuch eine Herz-Drei zieht?
Begründen Sie ihre Antwort! - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kartenspieler ohne Zurücklegen die Variation: “Herz-Fünf – Pick-Zehn – Kreuz-Ass” zieht?
Begründen Sie ihre Antwort! - Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Kartenspieler seine Wette verliert, wenn er ausversehen bei dem ersten oder zweiten Versuch das Kreuz-Ass aus dem Stapel zieht und nicht mehr sein Kreuz-Ass aus dem Ärmel benutzen kann?
Begründen Sie ihre Antwort!