Baseballwurf (dif)

differenziert, Funktionen und Analysis, Lineare Gleichungssysteme, quadratische Funktionen

Bei einem Baseballspiel wirft der Pitcher (werfender Spieler, siehe Bild) mit einer sehr flachen Flugkurve den Baseball zum Batter (Spieler mit Schläger).

Für eine Fernsehanalyse werden drei Punkte der Flugkurve anhand von dem Video aufgeschrieben. $A(0|1,5)$ als Abwurfpunkt des Pitchers, ein weiterer Punkt auf der Flugbahn ist $B(12|1,45)$ . Am Ende kommt der Baseball bei $C(22|0)$ auf dem Boden an.

Mit diesen Daten soll rechnerisch der höchste Punkt der Flugkurve bestimmt werden.

Aufgaben

Berechnen Sie mit deinem LGS die Funktionsgleichung des Wurfes von dem Pitcher.
Stellen Sie die Funktionsgleichung durch quadratische Ergänzung von der Normalform ( $f(x)=a*x^2+b*x+c$ ) in die Scheitelpunktform ( $f(x)=a*(x-d)^2+e$ ) um.
Lesen Sie aus der Scheitelpunktform den Scheitelpunkt ab und geben Sie den Scheitelpunkt an.

kompetenzorientierte Aufgabe

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