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Darstellungsmatrizen

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Langfristiger Arbeitsauftrag

Abgabe:

Freitag 25.03.2022 – 9:30 Uhr

Abgabe-Countdown:

Hinweise:
– Die Aufgaben müssen auf Papier oder als PDF-Datei abgegeben werden.
– Zeichnungen können auf Papier, PDF oder in GeoGebra erstellt werden. (Wenn die Zeichnungen in GeoGebra erstellt werden, müssen Screenshots ausgedruckt oder in das Dokument eingefügt werden UND die GeoGebra Datei mit abgeben werden.)

Aufgaben

  1. Erfinden Sie ein Objekt in 2D, das aus mindestens 8 Punkte besteht. Geben Sie die Punkte des Objekts an und zeichnen Sie das Objekt.
  2. Skalierung: Wie soll das Objekt skaliert werden? Geben Sie eine Matrix an und berechnen Sie die Bildpunkte.
  3. Drehung: Um wie viel Grad soll das Objekt gedreht werden? Geben Sie eine Matrix an und berechnen Sie die Bildpunkte.
  1. Jetzt im 3D weiter: Richten Sie das Objekt auf, in dem Sie bei jedem Punkt  x_2 = 0 einfügen.
  1. Parallelprojektion: Aus welcher Richtung soll das Objekt auf die xy– Ebene projiziert werden? Geben Sie einen Projektionsvektor und die Projektionsmatrix an. Berechnen Sie die Bildpunkte.
  1. Zentralprojektion: Wo soll das Projektionszentrum liegen? Geben Sie die Projektionsmatrix an und berechnen Sie die Bildpunkte.
  1. Erstellen Sie Zeichnungen von allen veränderten Objekten! (Auf Papier oder in GeoGebra.)

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