Das Schachbrett (alt)

Regeln für den Bauer
Für diese Aufgabe gelten für den Bauern besondere Regeln. Der Bauer darf nur von einem schwarzen auf ein weißes Feld oder von einem weißen auf ein schwarzes Feld gehen. Je Schritt darf der Bauer nur ein Feld weitergehen.
Also: Der Bauer darf nach oben, unten, rechts und links gehen. Der Bauer darf nicht schräg gehen.

Regeln für den Läufer
Der Läufer darf nur digaonal laufen. Das heißt er muss immer auf ein Feld mit der selben Farbe gehen. Also von schwarz zu schwarz oder weiß zu weiß. Bei einem Zug in eine Richtung darf der Läufer mehrere Felder überspringen.

1. Der Bauer steht auf dem Feld mit dem Namen C2. Wie muss der Bauer gehen um auf E5 zu stehen?
   Beschreiben Sie, wie der Bauer gelaufen ist.
2. Wandeln Sie die Buchstaben auf dem Schachfeld in Zahlen um, sodass wie ein Koordinatensystem mit den Achsen und erhalten.
3. Geben Sie den Weg des Bauern mit so wenig Vektoren wie möglich an.
   • Die Vektoren sollen drei Dimensionen haben! Also .
4. Stellen Sie zwei Geradengleichungen auf:
   • für die erste Bewegung des Bauern von dem Startpunkt. (D.h. nur nach vertikal oder nur horizontal.)
   • für die zweite Bewegung des Bauern bis zum Endpunkt.
5. Fassen Sie die beiden Geradengleichungen zu einer Gleichung für den Weg des Bauern zusammen.
6. Sprechen Sie mit einem Partner über ihre Gleichung aus Aufgabe 5.
   • Gibt es Unterschiede?
   • Ist das Ergebnis gleich?

Oben sind Regeln für den Läufer aufgeschrieben. Wir haben jetzt einen Läufer. Der Läufer steht auch auf dem Feld C2. Er soll bis zu dem Feld G6 laufen.

7. Benutzen Sie die Gleichung aus Aufgabe 5 um den Weg des Läufers zu beschreiben.

weiterführende Aufgabe:

Stellen Sie sich vor, wir heben das Schachbrett hoch. Es ist jetzt auf der Höhe von .

8. Wie verändert sich die Gleichung für die Bewegungen auf dem Schachbrett, wenn das Schachbrett angehoben wurde?
9. Was passiert mit der Gleichung wenn wir das Schachbrett kippen? Also schräg halten?