Bei Fragen, wenden Sie sich an Ihre Lehrperson!

Der Dachflächenausbau

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Das Haus und seine Wände

Ein Dach sollte nach 50 bis 60 Jahren erneuert werden. Bevor ein Dach erneuert werden kann muss zuerst die Dachfläche abgemessen ausgerechnet werden. Dafür haben wir folgende Angaben als Koordinaten:

Die Eckpunkte des Daches sind:
C_1 = (0 | 0 | 10), C_2 = (40 | 0 | 10), C_3 = (40 | 15 | 10) und C_4 = (0 | 15 | 10)
Der Giebel endet oben mit den Koordinaten: D_1 = (40 | 5 | 17) und D_2 = (0 | 5 | 17)
Das Fundamet des Hauses lässt sich durch die folgenden Punkte beschreiben:
B_1 = (0 | 0 | 0), B_2 = (40 | 0 | 0), B_3 = (40 | 15 | 0) und B_4 = (0 | 15 | 0)
1LE = 1m

Dachformen

Bildquelle: https://static.11880-dachdecker.com/wp-content/uploads/2016/01/uebersicht_dachformen.jpg

Aufgaben

Aus dem Satteldach des Hauses soll jetzt ein Pultdach werden. Dazu wird die Dachhälfte mit den Eckpunkten D_1, D_2, C_3, C_4 nach oben verlängert.

  1. Bestimmen sie die neuen Eckpunkte des Pultdaches.

Eine Ebenengleichung in Parameterform sieht so aus: E: \vec{x} = \vec{p} + r \cdot \vec{u} + s \cdot \vec{v}

weiterführende Aufgabe:

Das Haus hat noch das alte Satteldach, jetzt soll es zu einem Nurdach werden. Der Giebel (also D_1 = (40 | 5 | 17) und D_2 = (0 | 5 | 17)) bleiben gleich.

  1. Bestimmen Sie die neuen Eckpunkte des Daches.

Arbeiten sie jetzt als Team zusammen!

  1. Erstellen Sie ein Scheddach, welches aus vier Pultdächern besteht.
    Geben sie alle Ebenegleichungen für das Scheddach an.

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