In Steinberg gibt es vier Viertel. Das Nordviertel, Westviertel, Ostviertel und Südviertel. Jedes Jahr ziehen einige Personen in der Steinberg von einem Viertel in ein anderes Viertel.
Pauline ist aktuell Praktikantin im Amt für Bildung und Jugend bei der Stadt Steinberg. Sie soll den Bedarf der Kita-Plätze in den nächsten 5 Jahren berechnen. Dabei kann man sagen, dass pro 150 Einwohner in einem Viertel 1 Kitaplatz gebraucht wird. In ihren Unterlagen findet sie nur eine Beschreibung der Populationsentwicklung. Eine Matrix findet sie aber nicht.
Pauline findet die folgende Beschreibung:
Die gegebene Matrix beschreibt den Populationswechsel zwischen vier Vierteln von Steinberg im Verlauf eines Jahres. Betrachten wir die Bewegungen der Bewohner zwischen den Vierteln anhand der Elemente dieser Matrix:
In der ersten Zeile und ersten Spalte beträgt die Wahrscheinlichkeit 0,9. Das bedeutet, dass 90% der Bewohner des Nordviertels im nächsten Jahr weiterhin im Nordviertel leben werden. Die Wahrscheinlichkeit für einen Wechsel ins Westviertel beträgt 0,05 (5%), ins Ostviertel 0,03 (3%) und ins Südviertel 0,02 (2%).
Für Bewohner des Westviertels, repräsentiert durch die zweite Zeile, beträgt die Wahrscheinlichkeit, im Westviertel zu bleiben, 0,85 (85%). Die Wahrscheinlichkeit für einen Wechsel ins Nordviertel beträgt 0,04 (4%), ins Ostviertel 0,06 (6%) und ins Südviertel 0,05 (5%).
Die dritte Zeile zeigt die Bewegungen der Bewohner des Ostviertels. Die Wahrscheinlichkeit, im Ostviertel zu bleiben, beträgt 0,92 (92%). Die Wahrscheinlichkeit für einen Wechsel ins Nordviertel beträgt 0,03 (3%), ins Westviertel 0,02 (2%) und ins Südviertel ebenfalls 0,03 (3%).
Schließlich, in der vierten Zeile, repräsentieren die Elemente die Bewegungen der Bewohner des Südviertels. Die Wahrscheinlichkeit, im Südviertel zu bleiben, beträgt 0,9 (90%). Die Wahrscheinlichkeit für einen Wechsel ins Nordviertel beträgt 0,02 (2%), ins Westviertel 0,03 (3%) und ins Ostviertel 0,05 (5%).
Diese Matrix ermöglicht es uns, den Populationswechsel zwischen den Vierteln zu analysieren und die langfristigen Trends in der Bevölkerungsverteilung von Steinberg zu verstehen.
Dazu hat sie vom Statistischen Amt von Steinberg noch die Information bekommen, dass aktuell 2100 Personen im Nordviertel, 1650 Personen in Ostviertel, 4800 Personen im Westviertel und 750 Personen im Südviertel wohnen.
Der Praktikumsbeauftragte von Pauline erwartet so schnell wie möglich eine E-Mail mit den Bedarfszahlen der Kitaplätze.