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Fieber

, ,

Die Funktion g ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades der Form g(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x und es gelten die folgenden Werte:

x0246
g(x)02,931,5

Aufgaben

  1. Überprüfen Sie die Werte aus der Tabelle für die Funktion g mit
    g(x) = \frac{1}{40}*x^3-\frac{1}{2}*x^2+\frac{47}{20}*x
  2. Führen Sie für die Funktion g eine vollständige Kurvendiskussion durch.

Text

Manuel stellt am Montag fest, dass er mehr als 39,3° Fieber hat. Er ist sich sicher, dass er am Sonntag noch kein Fieber hatte.

Eine Woche später am Montag möchte Manuel eine Reise ins Disneyland nach Florida machen. Daher geht Manuel zum Arzt. Der Arzt empfiehlt Manuel die Reise nur zu machen, wenn er (ohne Medikament) mindestens einen Tag ohne Fieber (also 37,5° Temperatur oder weniger hat) ist.

Der Verlauf des Fiebers kann mit Hilfe der Funktion h mit h(x)= \frac{1}{40}*x^3-\frac{1}{2}*x^2+\frac{47}{20}*x+37,5 beschrieben werden.

Aufgaben

  1. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Funktion g und h?
  2. Kann Manuel die Reise machen? Geht er ein Risiko ein?
    Nutzen Sie für ihre Entscheidung Ihre Ergebnisse aus Aufgabe 1 und 2
    Empfehlen Sie Manuel eine Entscheidung (mit ausführlicher Erklärung).
  3. Zusatzaufgabe: Welche Einnahmeform (vor oder nach dem Essen) würden Sie einem Patienten mit starken Schmerzen empfehlen? Begründen Sie Ihre Entscheidung.

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