Bei Fragen, wenden Sie sich an Ihre Lehrperson!

Gummibärchen

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In einer Tüte voll mit Gummibärchen sind immer verschiedene Gummibärchen enthalten. Das heißt die Gummibärchen unterscheiden sich in Geschmack und Farbe.

Aber ist da eine Regel dahinter?

Aufgabe

Material: Eine Gummibärchentüte und eine Unterlage für jede Gruppe

  1. Zählen Sie alle Gummibärchen und sortieren Sie die Gummibärchen nach ihrer Farbe.
    Machen Sie dazu eine Strichliste!
  2. Schreiben Sie die Anzahlen aus Aufgabe 1 in einer Tabelle.
Tipp zur Tabelle

Farbe rot weiß grün …
Anzahl
Anteil

Anzahl der gesamten Gummibärchen: _____________

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  1. Rechen Sie Anteile der Farben von dem Gesamten aus.
Tipp für den Anteil

Der Anteil wird immer in im Verhältnis zu dem Gesamten berechnet. Die Formel ist also: Anteil = \frac{Anzahl}{Gesamt}

HINWEIS: Es ist immer besser, wenn man einen Bruch als eine Zahl bei dem Anteil schreibt!

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In der Mathematik sagt man nicht nur “Anzahl“ und “Anteil“, beide Angaben sind Häufigkeiten.
Warum sind beides Häufigkeiten? – Weil beide Angaben immer Mengen angeben.
Damit wir die Häufigkeiten unterscheiden können haben sie verschiedene Adjektive.

absolute Häufigkeit H_i
Die absolute Häufigkeit ist die Anzahl der Dinge mit einem Merkmal. Die verschiedenen Varianten von dem Merkmal sind Merkmalsausprägungen.
In diesem Beispiel sind es Gummibärchen als Dinge und das Merkmal ist die Farbe. Die Merkmalsausprägungen sind die einzelnen Farben, also rot, weiß, grün ….
Eine absolute Häufigkeit wird immer in der Einheit von den Dingen an gegeben.
Hier sind es Gummibärchen, es kann aber auch Zentimeter (cm), Äpfel oder … sein.

relative Häufigkeit h_i
Die relative Häufigkeit ist der Anteil der Dinge einer Merkmalsausprägung von der Gesamtmenge.
In diesem Beispiel ist eine Merkmalsausprägung die Farbe “rot“ und die Gesamtmenge alle Gummibärchen in einer Tüte.
Die relative Häufigkeit wird immer noch wie vorher der Anteil berechnet: \text{relative Häufigkeit} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtmenge}}.
Die relative Häufigkeit kann in der Regel nur als Bruch angegeben.
Wenn nach Prozentwerten gefragt wird, erst dann wird der Bruch in Prozent umgewandelt mit der Formel: \text{relative Häufigkeit in Prozent} = \frac{\text{absolute Häufigkeit}}{\text{Gesamtmenge}}*100

  1. Schreiben Sie einen kurzes Erklärtext oder machen sie ein kurzes Erklärvideo zu der Frage:
    Was ist der Unterschied zwischen der absoluten und relativen Häufigkeit?

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