Bei Fragen, wenden Sie sich an Ihre Lehrperson!

Kraftvektoren am Boot in 2D

,

Die Kraft ist eine vektorielle Größe und kann durch Angriffspunkt, Wirkungslinie, Richtung und Betrag eindeutig bestimmt werden. Man kann somit Kräfte als Kraft-Vektor darstellen. Die zeichnerische Darstellung erfolgt dabei durch Pfeile in einem Koordinatensystem. Es ist außerdem möglich mehrere Kräfte zu einer einzelnen resultierenden Kraft (Ersatzkraft) zusammenzufassen.

Quelle: https://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/274-kraft-vektor

Wir benutzen Vektoren der Form: \vec{w} = \begin{pmatrix} x_w\\ y_w \end{pmatrix}

WICHTIG: Wir benutzen ab sofort die schreibweise \vec{v} = \begin{pmatrix} x_v\\ y_v \end{pmatrix}, später in 3D dann \vec{v} = \begin{pmatrix} x_v\\ y_v \\z_v \end{pmatrix}.
Wir tauschen also \begin{pmatrix} x_1\\ x_2\\ x_3 \end{pmatrix} gegen \begin{pmatrix} x_v\\ y_v \\z_v \end{pmatrix}, durch den Index unten z.B. bei y_v zeigen wird das y_v zu dem Vektor \vec{v} gehört.

Auf dem Bild sehen wir zwei Boote B_1 und B_2. Die Boote ziehen einen Rettungsring (R). Die Vektoren u und v zeigen die Kräfte die an dem Rettungsring wirken.

Aufgaben

Die Vektoren auf dem Bild gegeben als: \vec{u} = \begin{pmatrix} -3\\ 3 \end{pmatrix} und \vec{v} = \begin{pmatrix} 2\\ 2 \end{pmatrix}

  1. Berechnen sie die resultierende Kraft \vec{w}, die auf den Rettungsring wirkt.
  2. Öffnen sie die GeoGebra Datei (Link zu der Datei unten) und geben sie in das Feld bei x_w und y_w ihre errechneten Werte ein.
  3. Kontrollieren sie ihre Berechnungen durch Anklicken von dem Kästenchen oben.
Zur GeoGebra Datei für Aufgabe 2-4
  1. Verschieben sie die Punkte R, B_1 und B_2 in der GeoGebra Datei aus Aufgabe 2-3.
    1. Was passiert, wenn \vec{u} oder \vec{v} länger werden?
    2. Wie verändert sich der Vektor \overrightarrow{u+v}?

Kategorien

QR Code

QR Code
Wie waren die Aufgaben?
EinfachSchwer
Download Aufgabe als PDF