Bei Fragen, wenden Sie sich an Ihre Lehrperson!

Kraftvektoren zeigen an wie groß die Kraft ist die an einem Objekt angreift.
Die Bestimmung wie groß die Kraft ist, ist zuerst unwichtig. Wir konzentrieren uns nur auf den Vektor.

Wir gehen davon aus, dass jeder Vektor einen Startpunkt (S) und einen Endpunkt (E) hat.

Aufgabe

  1. Wie heißt der Vektor der S und E verbindet?
Lösung 1

S ( -3 | 1) und E ( 4| 5)

\vec{v} = \overrightarrow{SE} = \begin{pmatrix} 4 - (-3) \\ 5 - 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 \\ 4 \end{pmatrix}

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  1. Stellen Sie eine allgemeine Formel für die Erstellung von Vektoren zwischen zwei Punkten in 2D auf.
Lösung 2

S ( x_s | y_s) und E ( x_e| y_e)

\vec{v} = \overrightarrow{SE} = \begin{pmatrix} x_e - x_s \\ y_e - y_s \end{pmatrix}

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  1. Stellen Sie eine allgemeine Formel für die Erstellung von Vektoren zwischen zwei Punkten in 3D auf.
    Es ist jetzt: S ( x_s | y_s | z_s) und E ( x_e| y_e | z_e)
Lösung 3

S ( x_s | y_s | z_s) und E ( x_e| y_e | z_e)

\vec{v} = \overrightarrow{SE} = \begin{pmatrix} x_e - x_s \\ y_e - y_s \\ z_e - z_s \end{pmatrix}

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  1. Schreiben Sie in Ihren eigenen Worten auf, was man machen muss, wenn man einen Vektor zwischen zwei Punkten erstellt.
  1. Bestimmen Sie die Vektoren (Fachbegriff: Verbindungsvektoren) zwischen allen Punkten A bis E. (Hinweise unten \downarrow)

Hinweise zu Aufgabe 5:
– verwenden Sie unterschiedliche Namen für die Vektoren: \vec{a}= \overrightarrow{AB}, \vec{b} = \overrightarrow{AC}, …
– Sie brauchen Vektoren nur in eine Richtung anzugeben, also nur \overrightarrow{AB} – der Vektor \overrightarrow{BA} ist nicht nötig

Lösung 5

Info: GeoGebra stellt Vektoren hier etwas anders dar.
“u=(-5, 3)” ist bei uns: \vec{u} = \overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} -5 \\ 3 \end{pmatrix}

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Zusatzaufgaben

  • Erstellen Sie einen Pfad in 2D. Der Pfad soll mindestens 5 Punkte haben.
  • Erstellen Sie mindestens 5 eigene Punkte in 2D und erstellen Sie eigene Verbindungsvektoren.

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