Was ist das?
Lineare Funktionen sind eigentlich ganz einfach.
Das Funktion bei lineare Funktion steht für das Verhältnis von mindestens zwei Werten zu einander. Wenn wir einen Funktionsgraphen zeichnen ist es meist x und y.
Haben wir das Beispiel Anzahl Äpfel und der Preis von Äpfeln, dann kann in dem Funktionsgraphen x für die Anzahl Äpfel stehen und y für den Preis der Äpfel. Also ein Verhältnis in dem die beiden Werte Anzahl Äpfel und der Preis von Äpfeln stehen, anders gesagt: Die beiden Werte Anzahl Äpfel und der Preis von Äpfeln haben einen Zusammenhang.
Mathematisch betrachtet ist etwas eine Funktion wenn jedem x-Wert genau ein y-Wert zugeordnet wird.
Wenn wir eine Funktion aufschreiben, verwenden wir allerdings nicht mehr nur 
, sondern schrieben: 
. Das ist wichtig zum merken!
SPOILER: Funktionen sind verdammt wichtig in der Zukunft in Mathe, daher ist es super wichtig Funktionen verstanden zu haben!
Das linear bei lineare Funktion steht für gradlinig. Wenn man also eine lineare Funktion in ein Koordinatensystem zeichnet ist es (wenn man es richtig gemacht hat) eine Gerade.
Situation
Für eine Geburtstagsparty soll ein Retro-Spiel wieder organisiert werden. “Apfel angeln” wird mit vielen Äpfeln in einem Wassereimer gespielt. Der Spieler muss mit seinem Mund einen Apfel aus dem Wassereimer angeln ohne seine Hände zu benutzen.
In der Spielanleitung aus dem Internet steht:
“Für mehr Spaß sollten natürlich mehr als 10 Äpfel im Wasser sein. Am besten eignet sich ein 30 Liter Eimer. Größer ist natürlich da auch immer besser!”
Im Supermarkt kostet ein Apfel aktuell: 0,50 €
Ein Liter Wasser aus dem Wasserhahn kostet aktuell: 0,01 €
Aufgaben
- Sie sollen das Spiel “Apfel angeln” für die Geburtstagsparty vorbereiten. Überlegen Sie sich was sie alles für wie viel Geld einkaufen müssen.
(Bitte schreiben Sie eine Rechnung auf!) - Schreiben Sie in Stichpunkten auf, wie Sie gerechnet haben!
(Am besten auf dem eigenen Blatt in einer anderen Farbe daneben.) - Überlegen Sie mathematisch: Wie sehen die Funktionen aus mit denen Sie bei Aufgabe 1 gerechnet haben könnten?
- Zeichnen Sie ein vollständiges Koordinatensystem bis
und zeichnen Sie die Funktion für den Preis der Äpfel und für den Preis von dem Wasser ein. - Erstellen Sie eine Wertetabelle für Funktion für den Preis der Äpfel und für den Preis von dem Wasser.
weiterführende Aufgaben
- Erstellen Sie ein kurzes Erklärvideo zum Thema “lineare Funktionen”.
Sie dürfen dazu das Beispiel aus der Aufgabe oder auch ein anderes Beispiel verwenden.