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Durch die Funktion f mit f(t) = 0,125*t^3 - 3*t^2 + 18*t wird die Konzentration eine Medikamentes im Blut eines Patienten beschrieben. Die Zeit t wird in Stunden gemessen. Die Konzentration des Medikamentes im Blut in mg/l wird mit f(t) angegeben. Das Medikament kann 12 Stunden im Blut nachgewiesen werden.

Aufgaben

  1. Äußern Sie sich zum Zeitraum, in dem das Medikament im Blut nachgewiesen werden kann.
  2. Beschreiben Sie den Verlauf der Medikamentenkonzentration im Blut in Bezug auf ihr Zu- und Abnahmeverhalten sowie ihre maximale Ausprägung. Gehen Sie dabei darauf ein, wann die Konzentration des Medikamentes im Blut am größten war. Untersuchen Sie außerdem, wann der Zuwachs und der Rückgang der Konzentration jeweils am größten sind. Berechnen Sie die markanten Punkte. Veranschaulichen Sie dazu auch die Funktion.

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