Motionpark

Der Motionpark ist ein Freizeitpark mit zwölf Achterbahnen, einer Wasserrutsche und einigen Restaurants.
Über einen Zeitraum von drei Monaten wurde die momentane Besucheranzahl während der Öffnungszeiten (8:00 Uhr – 20:00 Uhr) des Motionparks aufgezeichnet. Es ergab sich die folgende Funktion für die durchschnittliche momentane Besucherzahl:

(t ist die Tageszeit in Stunden)

Für die folgenden Berechnungen gehen wir davon aus, dass kein Besucher nach 17 Uhr kommt. Außerdem gehen wir davon aus, dass ab 14 Uhr die ersten Besucher den Park verlassen.

1. Erstellen Sie eine Wertetabelle für den Zeitraum der Öffnungszeiten.
2. Zeichnen Sie den Graph der Funktion.
3. Beschreiben Sie mit eignen Worte wie sich die momentane Besucherzahlen über den Tag verteilt.
4. Das Personal muss solange im Park bleiben bis alle Gäste den Park verlassen haben. Wann dürfen alle Feierabend machen?
5. Das Restaurant “La motion” öffnet nur wenn mehr als 3000 Besucher im Park sind. Für wieviel Stunden ist das Restaurant offen?

Jetzt soll der Graph der momentanen Besucheranzahl auf die mittlere Änderung der Besucheranzahl untersucht werden. Also wie viele Besucher im Durchschnitt zwischen Zeitpunkt und Zeitpunkt in den Park kommen oder gehen.

6. Untersuchen sie den Funktionsgraphen mit Hilfe von den Schiebreglern in GeoGebra auf die mittlere Änderung der momentanen Besucherzahl.
   1. Stellen sie dazu den roten Punkt fest zuerst bei und dann bei .
   2. Bewegen sie den schwarzen Punkt zwischen den Werten für und hin und her.
   3. Bestimmen sie die mittlere Änderung der momentanen Besucherzahl durch den Differenzenquotient.
      TIPP: Legen sie eine Tabelle für die Werte der Punkte an.