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Hier gibt es begleitende Aufgaben zu den Themen von maigs.de.
Die Hauptkategorien
Analytische Geometrie und
Lineare Algebra
Funktionen und
Analysis
Stochastik
Es gibt immer neue Aufgaben…
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Für Mathematiker sind Funktionen etwas ganz besonders, mit Funktionen kann man ganz einfach Zusammenhänge darstellen, Veränderungen deuten und andere Dinge beschreiben. Deshalb müssen wir lernen wie man Funktionen untersucht und das möglichst genau. Dazu ist besonders der Umgang mit dem GTR wichtig…. Also üben wir den Umgang mit dem GTR! WICHTIGE Hinweise:Wenn wir Ergebnisse vom […] weiter zur Aufgabe
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1 Wir wissen, dass wir jedes Element des Vektors mit einem eigenen Faktor multipliziert werden soll. Element: Ein Element ist ein Teil des Vektors oder der Matrix. Zum Beispiel: oder . 2 Der mathematische Hintergrund: (nur zur Information, für uns ist die Formel wichtiger 😉 )Für die Rotation um den Ursprung gehen wir von der […] weiter zur Aufgabe
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In der letzten Stunde haben wir uns mit Skalierung in 2D beschäftigt. Beider Skalierung wird ein Objekt vergrößert oder verkleinert. Anders ist es bei der Rotation. Hier bleibt das Objekt gleich groß, es ändert lediglich seine Position. Also seine Koordinaten. Wenn man einen Vektor rotiert, erhält man einen gleich langen Vektor, der nur in eine […] weiter zur Aufgabe
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1 Wir wissen, dass wir jedes Element des Vektors mit einem eigenen Faktor multipliziert werden soll. Deshalb funktioniert die Skalarmultiplikation nicht! Bei der Skalarmultiplikation wird ein Skalar () mit jedem Element des Vektors multipliziert. Element: Ein Element ist ein Teil des Vektors oder der Matrix. Zum Beispiel: oder . 2 Daher verwenden wir die Multiplikation […] weiter zur Aufgabe
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In der letzten Stunde haben wir uns mit der Multiplikation von einer Matrix mit einem Vektor beschäftigt. Allgemein Formel: Dabei haben wir uns angeschaut was passiert wenn man einen Vektor skaliert. Diese Rechnung haben wir auch in GeoGebra eingegeben. Skalierung: Eine Skalierung ist die das Vergrößern oder Verkleinern von Objekten. Jetzt möchten wir herausfinden, was […] weiter zur Aufgabe
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Download zum Bearbeiten 👇🏻 1 Wir gehen davon aus, dass der Ausgangspunkt der auf die x-y-Ebene projeziert werden soll, das Projektionszentrum und der Bildpunkt der durch auf der x-y-Ebene erzeugt wird. 2 Zuerst beginnen wir mit der Projektionsgerade in dem wir eine Geradengleichung mit als Stützsvektor und den Richtungsvektor, der aus und erstellt wurde, aufschreiben. […] weiter zur Aufgabe
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Was ist die Zentralprojektion? Wir kennen die Zentralprojektion bereits vom Cam Carpet. Hier gab es ein Zentrum – die Kamera – und einen Banner der auf den Boden projeziert wurde. Dazu gibt es auch eine Darstellung in GeoGebra (siehe unten). Bei der Aufgabe für den Cam Carpet hatten wir eine statische Kamera (eine feste Kamera) […] weiter zur Aufgabe
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Jetzt kommen wir zum interessanten Teil… Wir untersuchen eine Rechnung! Es gibt zwei Möglichkeiten wie man mit dem GTR oder GeoGebra diese Rechnung machen kann. GTR GeoGebra Eingabe in GeoGebra: Und wie genau bekommt man jetzt heraus? Schauen wir uns an der mal genauer an. Denn die ist das Ergebnis von folgender Rechnung: .Das muss […] weiter zur Aufgabe
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Wir untersuchen jetzt was passiert wenn für einen Vektor gilt: . ist eine Matrix. Kurz gesagt ist eine Matrix mehrere Vektoren hintereinander. Andersherum ist aber auch eine Vektor eine kurze Matrix. Also ist es irgendwie das Gleiche?! Untersuchen wir zuerst die Matrix an. Die Größe der Matrix ist die Dimension. Allgemein sagt man wenn eine […] weiter zur Aufgabe
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Die Kraft ist eine vektorielle Größe und kann durch Angriffspunkt, Wirkungslinie, Richtung und Betrag eindeutig bestimmt werden. Man kann somit Kräfte als Kraft-Vektor darstellen. Die zeichnerische Darstellung erfolgt dabei durch Pfeile in einem Koordinatensystem. Es ist außerdem möglich mehrere Kräfte zu einer einzelnen resultierenden Kraft (Ersatzkraft) zusammenzufassen. Quelle: https://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/kinetik/274-kraft-vektor Wir benutzen Vektoren der Form: WICHTIG: Wir […] weiter zur Aufgabe
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in TutorialsSchalten sie GeoGebra auf die “3D Grafik” um. Punkten werden genau wie im Zweidimensionalen immer miteinem Komma (,) getrennt eingegeben.Also zum Beispiel: “A=(1, 2, 3)” Geraden und Ebenen Geraden und Ebenen kann man in GeoGebra einfach durch die Punkte einzeichnen. Dazu wählt man in der Werkzeugleiste das passende Werkzeug aus und erstellt die Gerade oder […] weiter zur Aufgabe
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in TutorialsInstallation Laden sie sich GeoGebra Classic bzw. GeoGebra Rechner Suite für ihr Endgerät herunter: Es gibt auch GeoGebra Apps für das Handy, diese sind jedoch nicht so gut für die Schule geeignet. Gehen aber im Notfall. Alternativ kann man GeoGebra im Browser öffenen. Ich empfehle die Verwendung eines Programms oder einer App. Umgang mit GeoGebra weiter zur Aufgabe
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Der Motionpark ist ein Freizeitpark mit zwölf Achterbahnen, einer Wasserrutsche und einigen Restaurants.Über einen Zeitraum von drei Monaten wurde die momentane Besucheranzahl während der Öffnungszeiten (8:00 Uhr – 20:00 Uhr) des Motionparks aufgezeichnet. Es ergab sich die folgende Funktion für die durchschnittliche momentane Besucherzahl: (t ist die Tageszeit in Stunden) Für die folgenden Berechnungen gehen […] weiter zur Aufgabe
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Gedanken formulieren Fehler finden, korrigieren und erklären Aufgabe mit Kontext Sätze korrigieren weiter zur Aufgabe
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a) b) und c) d) einsetzen, Also sit e) Lösungsidee: Die Wasserrutsche ist wahrscheinlich am Anfang und am Ende am schnellsten, da sie dort am steilsten ist. [Bitte einen vollständigen Satz schreiben.] weiter zur Aufgabe
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a) b) Wahrscheinlich bei c) Berechnung der Nullstellen durch Substution. d) Der Geländewagen ist bei und mit am höchsten. e) weiter zur Aufgabe
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Bei der pq-Formel muss ich mit seinem Exponenten (z.B.:) durch ersetzen.Lösungsidee: Bei der pq-Formel muss in einsetzten und ausrechnen.Bei der Substitution muss ich allse mit gleichem Expoenten (z.B.:) durch ersetzen. Für die Substitution brauchen wir eine angegebene Nullstelle oder müssen eine Nullstelle raten.Lösungsidee: Für die Substitution brauchen wir gleiche Exponeten bei allen .Fur die Polynomdivision […] weiter zur Aufgabe
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Hier finden sie mehrere Funktionen an denen Sie die Bestimmung von Nullstellen üben können.Benutzen sie dazu die folgenden Möglichkeiten: die pq-Formel die Polynomdivision die Substitution elementare Umformungen Sie können immer den GTR als Hilfe benutzen! Wichtig ist, dass die Möglichkeit der Bestimmung der Nullstelle zu der Funktion passt! Wenn sie auf den Namen der Möglichkeiten […] weiter zur Aufgabe
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Kennen Sie noch Mario? – KLAR! Letzte Woche durften Sie bereits mit Mario spielen. Diese Woche wird es schwieriger. Aufgaben Verschieben Sie die Punkte H und I in dem Spiel. Spielen Sie insgesamt 5 Level und arbeiten dann weiter an den Aufgaben In dem Spiel werden zwei Punkte verschoben. Wichtig ist, dass Mario immer an […] weiter zur Aufgabe
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Wer kennt es nicht? – Super Mario. Eines der berühmtesten Spiele von nintendo. Das Spiel ist einfach. Mario muss in verschiedenen Levels Herausforderungen überleben.Das wichtigeste ist, dass Mario richtig springen muss… Aufgaben Verändern Sie die Schieberegler für , und in GeoGebra. Schauen sie sich an, wie sich der Sprung von Mario verändert. Spielen Sie 5 […] weiter zur Aufgabe
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Vorne im Raum finden Sie einen Aufbau. Bei dem Aufbau ist das iPad die Stadionkamera eines Fußballstadions. Auf dem Spielfeld steht ein Banner. Der Banner schwebt in der Luft so wie er von der Kamera gesehen werden soll. Erstellen Sie gemeinsam als Team einen RWB Cam Carpet für das Spielfeld. Bei Fragen nutzen Sie die […] weiter zur Aufgabe
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Wer in der Schweiz unterwegs ist, muss zwangsläufig mindests einmal durch einen Tunnel fahren oder gehen. Ob mit dem Auto, dem Zug oder zufuß sind Tunnel heutzutage nichtmehr weg zu denken. TunnelbauEs gibt verschiedene Möglichkeiten einen Tunnel zu bauen (LINK zu Wikipedia). Hier auf dem Bild sehen sie die Vorbereitung einer Sprengung. Dabei werden Löcher […] weiter zur Aufgabe
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Bei einer Wanderung werden oft viele Kilometer von Punkt A nach Punkt B gegangen. Dazu kommen auch einige Höhenmeter. HöhenmeterHöhenmeter beschreiben die Höhe des Landes (also: “des Bodens auf dem wir stehen”) im Verhältnis zu dem Meeresspiegel. Dabei ist der Meeresspiegel die Nulllinie (also: “die x-Achse”) von der die Höhe gemessen wird. Bei einer Wanderung […] weiter zur Aufgabe
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Hier finden Sie Übungsaufgaben weiter zur Aufgabe
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Sie haben ein Schachbrett vor sich. Beim Schach gibt es verschiedene Figuren die immer unterschiedliche Regeln zum Gehen haben. WICHTIG: Für diese Aufgaben können fast alle Figuren benutzt werden. NUR der Springer ist verboten. Aufgaben Eine Figur soll bei dem Feld C2 starten und bei E5 stehen bleiben. Geben Sie den Weg der Figur mit […] weiter zur Aufgabe
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Die Aufgabe wurde am 22.11.2021 geupdated. Ein Turm ist alleine auf einem Schachfeld. Die Aufgabe hat das Thema die Bewegungen des Turm auf dem Schachfeld genau zu beschreiben. Regeln für den TurmFür diese Aufgabe gelten für den Turm die normalen Regeln. Der Trum darf wie gewohnt nach oben, unten, rechts und links gehen. Der Trum […] weiter zur Aufgabe
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Ein Dach sollte nach 50 bis 60 Jahren erneuert werden. Bevor ein Dach erneuert werden kann muss zuerst die Dachfläche abgemessen ausgerechnet werden. Dafür haben wir folgende Angaben als Koordinaten: Die Eckpunkte des Daches sind:, , und Der Giebel endet oben mit den Koordinaten: und Das Fundamet des Hauses lässt sich durch die folgenden Punkte […] weiter zur Aufgabe
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Ein Dach sollte nach 50 bis 60 Jahren erneuert werden. Bevor ein Dach erneuert werden kann muss zuerst die Dachfläche abgemessen ausgerechnet werden. Dafür haben wir folgende Angaben als Koordinaten: Die Eckpunkte des Daches sind:, , und Der Giebel endet oben mit den Koordinaten: und Aufgaben Bestimmen Sie die Fläche des Daches. Stellen Sie Ebenengleichungen […] weiter zur Aufgabe
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Ein Bauer ist alleine auf einem Schachfeld. Die Aufgabe hat das Thema die Bewegungen des Bauern auf dem Schachfeld genau zu beschreiben. Regeln für den BauerFür diese Aufgabe gelten für den Bauern besondere Regeln. Der Bauer darf nur von einem schwarzen auf ein weißes Feld oder von einem weißen auf ein schwarzes Feld gehen. Je […] weiter zur Aufgabe
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An vielen Aussichtplattformen sind Ferngläser montiert die man mit etwas Geld (meist 50 Cent oder 1€) freischalten kann. Tom ist im Urlaub auf Kreta. Zusammen mit seinen Eltern ist er eine 100m hohe Aussichtsplattform hochgestiegen. Von dort beobachtet er 15 Minuten lang einen Bartgeier von Osten nach Westen fliegen. Am Anfang ist der Bartgeier bei […] weiter zur Aufgabe
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Leiten Sie die Funktionen einmal ab. Achten Sie darauf welche Ableitungsregel zuerst angewendet werden muss. Aufgabe 1 Aufgabe 2 weiter zur Aufgabe
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Rechnen Sie x auf vier Nachkommastellen genau aus: [/bg_collapse] weiter zur Aufgabe