PflegePlus AG

Funktionen und Analysis, Klausurvorbereitung, Kurvendiskussion

Einige Seniorenheime in der Region K-L sind in der Trägerschaft der PflegePlus AG.
Sie machen ein Praktikum bei der PflegePlus AG.
Herr Melcher, der Geschäftsführer, möchte Prognosen des Krankenstandes des Personals haben. Daher bittet er die Personalabteilungen um verschiedene Informationen. So soll ein effektiver Personaleinsatz gewährleistet werden.

Die Personalabteilung hat über viele Jahre den Krankenstand erfasst und für jeden Tag im Jahr einen Mittelwert gebildet.

Danach kann der Krankenstand mit der Funktion f mit $f(x) = 0,01*x^3 - 0,16*x^2 + 0,48*x + 1,61$ ziemlich genau vorhergesagt werden. Die Funktion gilt immer für ein Jahr. Dabei gibt x die Zeit in Monaten an und $x = 0$ entspricht dem Jahresbeginn (1. Januar). Der „Krankenstand“ $f(x)$ ist der prozentuale Anteil der Pflegekräfte, die aus gesundheitlichen Gründen dem Arbeitsplatz fernbleiben.

Aufgaben

Herrn Melcher reicht die Funktionsgleichung nicht aus. Er bittet um eine ausführliche (also mit entsprechenden Berechnungen) und informative Erläuterung (wann gab es den höchsten bzw. geringsten Krankenstand? Wann war die Zunahme bzw. die Abnahme am größten?).
Außerdem möchte der Geschäftsführer wissen, in welchem Zeitraum der Krankenstand mehr 1,5 % beträgt.
Neben dem Bericht erwartet Herr Melcher die graphische Veranschaulichung der Ergebnisse.

Wie waren die Aufgaben?

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