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Tier vs Tier

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In der Natur gibt es nur ein Gesetz:

Fressen oder gefressen werden.

Mutternatur

Das gilt in Deutschland aber auch in Afrika, da wo es unendliche Weiten gibt und auch Jaguar die ab und an eine Antilope jagen.

Ein Forscher Team hat sich die Verfolgungsjagd eines Jaguars genauer beobachtet. Die Jagd dauert nur 20 Sekunden, ist als sehr schnell vorbei. Der Graph der Funktion s(x) zeigt die Strecke die ein Jaguar bei der Jagd zurücklegt. (x in Sekunden, y in Meter)

s(x)=-0,08*x^3+\frac{5}{2}x^2

Die Forscher wissen, dass die Ableitung dieser Funktion auch einen Zusammenhang mit der Situation hat.

Aufgabe

  1. Überlegen Sie zusammen, was die Ableitung anzeigen kann. (Überlegen sie physikalisch.)
  2. Bestimmen Sie die Ableitung s'(x).
  3. Zeichnen Sie die Funktion s(x) und Ableitung s'(x).
  4. Welche Zusammenhänge fallen Ihnen bei den Zeichnungen auf?
  5. Hat die zweite Ableitung auch einen Zusammenhang?

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