Die Kraft der Kraftvektoren bestimmen

Analytische Geometrie und Lineare Algebra, Vektorrechnung

Wir haben nun die Kraftvektoren bestimmt.
Jetzt geht es weiter und wir möchten die genaue Kraft der Kraftvektoren bestimmen.
Dabei gilt allgemein: $1 LE = 1 N$ .

Aufgaben

Zeichnen Sie $A$ , $B$ und $\vec{u}$ in ihr Heft/auf ein Blatt ab.
Messen Sie die Länge des Vektors $\vec{u}$ ab. (In der Zeichnung ist $1LE = 1cm$ .)
Vergleichen Sie ihr Ergebnis mit einem Partner.
Wie kann man die Länge des Vektors $\vec{u}$ nur durch eine Rechnung bestimmen?
Schreiben Sie erste Ideen auf und diskutieren Sie mit Ihrem Partner.
Versuchen Sie eine allgemeine Formel für den Vektor $\vec{v} = \begin{pmatrix} x_v \\ y_v \end{pmatrix}$ aufzustellen.
WICHTIG Wir schreiben die Länge von $\vec{v}$ so: $| \vec{v} | = ...$

Gemeinsame Besprechung der Ergebnisse von Aufgabe 4 und 5.

Bestimmen Sie die Länge der Vektoren in dem Bild ( $\downarrow$ ).

Begründen Sie (auch an der Rechnung) warum die Länge eines Vektors NICHT von der Richtung des Vektors abhängt.

Zusatzaufgabe

Formulieren Sie die allgemeine Formel für die Länge von Vektoren in 3D, wenn $\vec{v} = \begin{pmatrix} x_v \\ y_v\\ z_v \end{pmatrix}$ ist.
Schreiben Sie mindestens 5 Vektoren in 3D auf. Berechnen Sie die Länge dieser Vektoren.

Wie waren die Aufgaben?

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Die Kraft der Kraftvektoren bestimmen

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